martes, 5 de abril de 2016

porcentajes



Calcular porcentaje (%) o tanto por ciento


El porcentaje o tanto por ciento (%), es una de las aplicaciones más usadas de las proporciones o razones.
El porcentaje es una forma de comparar cantidades, es una unidad de referencia que relaciona una magnitud (una cifra o cantidad)con el todo que le corresponde (el todo es siempre el 100), considerando como unidad la centésima parte del todo.                                              
Ejemplos: 
1 centésimo  = porcentaje001

5 centésimos =  porcentaje002

50 centésimos = porcentaje003
Nota importante. No olvidar que las fracciones deben expresarse siempre lo más pequeñas posible, deben ser fracciones irreductibles.
¿Qué significa 50 %?: Significa que de una cantidad que se ha dividido en cien partes se han tomado 50 de ellas, o sea, la mitad.     
¿Qué significa 25 %?: Significa que de un total de 100 partes se han tomado 25, o sea ¼ ( 25/100 al simplificar por 5, se reduce a  ¼).
Cálculo de Porcentaje
El Porcentaje o Tanto por ciento se calcula a partir de variables directamente proporcionales (significa que si una variable aumenta la otra también aumenta y viceversa).
En el cálculo intervienen cuatro componentes:
                            Cantidad Total             ----             100 %
                           Cantidad Parcial           ----            Porcentaje Parcial

Ejemplo
(Cantidad total)       $ 1.000  -   equivale al   -     100 % (porcentaje total)
(Cantidad parcial)    $  500    -   equivale al   -      50  %  (porcentaje parcial)

Existen tres situaciones o tipos de problemas que pueden plantearse. Éstos son :
1.- Dada una cantidad total, calcular el número que corresponde a ese porcentaje (%) parcial :

Ejemplo:    ¿Cuál (cuanto) es el 20% de 80?

Cantidad
Porcentaje
Total
80
100
Parcial
x
20

Para resolverlo, se hace:
porcentaje004
Resolvemos la incógnita  (x):
porcentaje005
Haciendo la operación, queda:
porcentaje006
Simplificando, queda:
  porcentaje007  
Respuesta: el 20 % de 80 es 16. 

2.- Calcular el total, dada una cantidad que corresponde a un porcentaje de él.
Ejemplo:   Si el 20 % de una cierta cantidad total es 120 ¿Cuál es el total?

Cantidad
Porcentaje
x
100
120
20

Para resolverlo, se hace:
porcentaje008
Resolvemos la incógnita  (x):
porcentaje009
Haciendo la operación, queda:
porcentaje010
Simplificando, queda: 
porcentaje011 
Respuesta: 120 es el 20 % de un total de 600.

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