lunes, 30 de noviembre de 2015
valor absoluto y valor relativo
Valor absoluto y relativo de un número
Todas las cifras tienen dos valores: el absoluto y el relativo.
El valor absoluto es aquel que tiene un número independientemente del lugar que ocupe en las unidades, las decenas y las centenas. Por ejemplo:
El valor absoluto de 2 es 2
El valor absoluto de 5 es 5
El valor absoluto de 9 es 9
El valor relativo depende de la posición que ocupe en un número: unidades, decenas o centenas.
Por ejemplo:
El valor relativo de 9 en 389 es 9 porque ocupa el lugar de las unidades.
El valor relativo de 2 en 529 es 20 porque ocupa el lugar de las decenas.
El valor relativo de 7 en 732 es 700 porque ocupa el lugar de las centenas.
martes, 24 de noviembre de 2015
PRUEBA DEL SEGUNDO PARCIAL PRIMER QUIMESTRE MATEMATICAS
UNIDAD EDUCATIVA” TOMAS OLEAS”
EVALUACION DEL BLOQUE 2 SEGUNDO PARCIAL.
NOMBRE DEL ALUMNO
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SEXTO AÑO DE. EGB
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FECHA
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ASIGNATURA
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NOMBRE DEL PROFESOR
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NOTA
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Lic. Pedro Taipe.
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MATEMATICAS
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INSTRUCCIONES GENERALES:
Durante la evaluación es
prohibido comunicarse entre alumnos, la consulta en libros, cuadernos o
cualquier otro documento estará sujeta a sanción
1.-
Escriba el término que falta en las siguientes sucesiones:
2.-
Escriba todos los números que cumplan cada condición dada:
-Múltiplos
de 3 mayores a 9 y menores que 29.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Divisores de
120. ……………………………………………………………………………………………………………………………………..
3.- Complete la siguiente tabla:
Número
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Divisible
para
|
|||||
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
10
|
|
45
|
||||||
60
|
||||||
68
|
||||||
4.- Encerrar en un círculo los números primos:
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 –7 – 8
– 9 – 10 –
11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 –
19 - 20
5.- Descomponga en sus números primos:
a)
48………………………………………………………………………………………
b)
35…………………………………………………………………………………………
6.- Encuentre el mcm y mcd de 20, 35 y 100:
20
|
35
|
100
|
|
mcm
|
|||
mcd
|
7.-
Resuelva las siguientes potencias:
53=………………………………….. 152………………………………………..
64=………………………………… 92…………………………………………….
8.-
Complete los números que faltan:
9.-
Trace un triángulo equilátero de 4 cm de lado y un triángulo escaleno
cuyos lados midan 5, 2 y 4 cm:
 |
10.-
Dibuje los siguientes ángulos:
viernes, 20 de noviembre de 2015
LA RADICACION
En matemática, la raíz n-ésima de índice n de un número a es un número b, si existe, tal que bn = a, donde n también se llama orden, a se denomina radicando. La notación a seguir tiene varias formas:
(1)
![\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}](https://upload.wikimedia.org/math/f/b/9/fb9aa859c71159365877c3a204bf7e68.png)
- a = bn ⇔ b = n√a
![\sqrt[n]{a}](https://upload.wikimedia.org/math/9/a/2/9a2b6d33f3d62a1e8bd99c76f3cb79f5.png)
se llama radical, el símbolo 
es el signo radical.
La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y, por ser la más frecuente, se escribe sin índice: √x en vez de 2√x. La raíz de orden tres se llama raíz cúbica, ya que es la formula utilizada para averiguar los lados de un cubo, para otros casos se acude al nombre ordinal del orden, como raíz cuarta, quinta, etc.
Dentro de los números reales ℝ+ positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar.1 La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.
Dentro de los números complejos ℂ, para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raíces enésimas diferentes.
El cálculo efectivo de la raíz se hace mediante las funciones logaritmo y exponencial:
jueves, 19 de noviembre de 2015
POTENCIACION Y RADICACION
La poteciacion es la operación en la cual se multiplica un numero (o termino algebraico) llamado "base" por si mismo tantas veces lo indique un numero que esta arriba de la base llamado "exponente".
Por ejemplo si tenemos el termino 3x al cuadrado (3x)*2, aqui la base es 3x (es todo ya que el exponente 2 afecta tanto a la literal x como al coeficiente, si fuera 3x*2, entonces SI solo afectara a "x" y esa seria la base), por lo que esto seria igual a 3x(3x) = 9x*2.
Si te fijas solo se multiplica la base por si mismo 2 veces, las cuales son indicadas por el exponete 2.
Como tu quieres solo numeros enteros, un ejemplo seria 3 a la quinta, que seria igual a 3x3x3x3x3= 243 unidades.
Y te puedo decir unas propiedades basicas de la potencia que son:
a) Producto de potencias de la misma base: es igual a sumar los exponenentes y conservar la misma base. Ejem:
3*2 (3*2) = 3*2+2 = 3*4= 3x3x3x3 = 81.
b) Division de potencias de la misma base: es igual a restar los exponentes y se conserva la misma base:
3*4 / 3*2 = 3*4-2 = 3*2 = 3x3 = 9
c) La potencia de una potencia: es igual a multiplicar los dos exponentes (el de adentro por el de afuera) y elevar la misma base a ese nuevo exponente: Ejemplo:
(3*2)*3 = 3*2(3) = 3*6= 3x3x3x3x3x3 = 729
d) La potencia de un producto: es igual a elevar a la potencia dada cada uno de los factores. Ejemplo:
[5(4)]*2 = 5*2(4*2) = 25(16)= 400
e) La potencia de una division: es igual a elevar tanto al numerador como al denominador por dicha potencia: Ejemplo:
(2/3)*3 = 2*3/3*3 = 4/9
f) La potencia 1 es igual a la misma base, esta se suele omitir (el exponente 1) al ser escrito: 5*1 = 5
g) La potencia 0 es igual a 1: 5*0=1
Eso es lo mas basico y claro de la potencia, cabe decir que con expresiones algebraicas (con literales) se hace lo mismo que con los naturales.
RADICACION: es la operacion inversa a la radicacion por lo que si un numero "x" se afecta por ambas operaciones con igual numero en el indice y el exponente estas se anulan. Consiste en encontar un numero que elevado ala potencia señalada por el indice de como resultado el numero dado.
El Indice en el numero que esta afuera a la izquierda del signo de la raiz, cuando es 2 (raiz cuadrada) no se escribe.
Por ejemplo raiz cuadrada de 25= 5, ya que 5*2 = 25, debido a que el radical es 2, y se convierte en exponente al elevar a la raiz para hacer la comprobacion.
Tambien raiz cubica de 8=2, ya que 2*3=2x2x2=8.
Si sacamos la raiz cuadrada a un numero que no tenga una raiz cuadrada exacta como al 72, tenemos que factorizar a 72, y encontrar un factor que si tenga raiz cuadrad exacta, ejemplo:
Raiz cuadrada de (72)
Si vemos una factorizacion de 72 = 36x2, ya que 36x2=72, y 36 si tiene raiz cuadrada exacta, por lo que sacamos esa raiz y el resultado pasa a multiplicar a lo que quedo adentro, esto es, a la raiz cuadrad de 2, por lo que:
Raiz de 72 = 6(raiz cuadrad de 2).
Esa es une forma de obtener una raiz aproximada de un numero entero que no tenga raiz cuadrad exacta.
Hay propiedades de la radicacion, pero las fundamentales son:
a) La raiz de un producto es igual ala raiz de cada uno de sus factores: Ejemplo: raiz cuadrad de [36(25)] = raiz de 36(raiz de 25)=6(5)=30
b) la raiz de una division es igual a la raiz del numerador entre la del denominador.Ejemplo raiz cuadrada de (36/25) = 6/5
Por ejemplo si tenemos el termino 3x al cuadrado (3x)*2, aqui la base es 3x (es todo ya que el exponente 2 afecta tanto a la literal x como al coeficiente, si fuera 3x*2, entonces SI solo afectara a "x" y esa seria la base), por lo que esto seria igual a 3x(3x) = 9x*2.
Si te fijas solo se multiplica la base por si mismo 2 veces, las cuales son indicadas por el exponete 2.
Como tu quieres solo numeros enteros, un ejemplo seria 3 a la quinta, que seria igual a 3x3x3x3x3= 243 unidades.
Y te puedo decir unas propiedades basicas de la potencia que son:
a) Producto de potencias de la misma base: es igual a sumar los exponenentes y conservar la misma base. Ejem:
3*2 (3*2) = 3*2+2 = 3*4= 3x3x3x3 = 81.
b) Division de potencias de la misma base: es igual a restar los exponentes y se conserva la misma base:
3*4 / 3*2 = 3*4-2 = 3*2 = 3x3 = 9
c) La potencia de una potencia: es igual a multiplicar los dos exponentes (el de adentro por el de afuera) y elevar la misma base a ese nuevo exponente: Ejemplo:
(3*2)*3 = 3*2(3) = 3*6= 3x3x3x3x3x3 = 729
d) La potencia de un producto: es igual a elevar a la potencia dada cada uno de los factores. Ejemplo:
[5(4)]*2 = 5*2(4*2) = 25(16)= 400
e) La potencia de una division: es igual a elevar tanto al numerador como al denominador por dicha potencia: Ejemplo:
(2/3)*3 = 2*3/3*3 = 4/9
f) La potencia 1 es igual a la misma base, esta se suele omitir (el exponente 1) al ser escrito: 5*1 = 5
g) La potencia 0 es igual a 1: 5*0=1
Eso es lo mas basico y claro de la potencia, cabe decir que con expresiones algebraicas (con literales) se hace lo mismo que con los naturales.
RADICACION: es la operacion inversa a la radicacion por lo que si un numero "x" se afecta por ambas operaciones con igual numero en el indice y el exponente estas se anulan. Consiste en encontar un numero que elevado ala potencia señalada por el indice de como resultado el numero dado.
El Indice en el numero que esta afuera a la izquierda del signo de la raiz, cuando es 2 (raiz cuadrada) no se escribe.
Por ejemplo raiz cuadrada de 25= 5, ya que 5*2 = 25, debido a que el radical es 2, y se convierte en exponente al elevar a la raiz para hacer la comprobacion.
Tambien raiz cubica de 8=2, ya que 2*3=2x2x2=8.
Si sacamos la raiz cuadrada a un numero que no tenga una raiz cuadrada exacta como al 72, tenemos que factorizar a 72, y encontrar un factor que si tenga raiz cuadrad exacta, ejemplo:
Raiz cuadrada de (72)
Si vemos una factorizacion de 72 = 36x2, ya que 36x2=72, y 36 si tiene raiz cuadrada exacta, por lo que sacamos esa raiz y el resultado pasa a multiplicar a lo que quedo adentro, esto es, a la raiz cuadrad de 2, por lo que:
Raiz de 72 = 6(raiz cuadrad de 2).
Esa es une forma de obtener una raiz aproximada de un numero entero que no tenga raiz cuadrad exacta.
Hay propiedades de la radicacion, pero las fundamentales son:
a) La raiz de un producto es igual ala raiz de cada uno de sus factores: Ejemplo: raiz cuadrad de [36(25)] = raiz de 36(raiz de 25)=6(5)=30
b) la raiz de una division es igual a la raiz del numerador entre la del denominador.Ejemplo raiz cuadrada de (36/25) = 6/5
martes, 17 de noviembre de 2015
LA DIVISIÓN CON DECIMALES
Dividir un número decimal por un número entero
Para dividir un número decimal por un número entero:
- Haz una división larga (ignora el punto decimal)
- Después pon el punto decimal en el mismo sitio que el dividendo (el número que dividimos)
Ejemplo: Divide 9,1 por 7
Ignora el punto decimal y haz la división larga:
13
7 )91 9 7 21 21 0 |
Pon el punto decimal a la misma altura que el punto decimal del dividendo:
1,3
7 )9,1 |
La respuesta es 1,3
Dividir por un número decimal
¿Y si quieres dividir por un decimal?
El truco es convertir el número por el que divides (el divisor) en un número entero, moviendo el punto decimal de los dos números a la derecha:
Ahora estás dividiendo por un número entero, y puedes seguir como antes.
Este método es seguro si te acuerdas de mover el punto decimal de los dos números la misma cantidad de espacios.
Ejemplo 2: Divide 5,39 por 1,1
No estás dividiendo por un número entero, así que tienes que mover el punto decimal para que sídividas por un entero:
| mover 1 | ||
| 5,39 |  | 53,9 |
| 1,1 | | 11 |
| mover 1 | ||
Ahora estás dividiendo por un entero así que puedes continuar:
Ignora el punto decimal y haz la división larga:
049
11 )539 5 0 53 44 99 99 0 |
Pon el punto decimal en la respuesta a la misma altura que el punto decimal del dividendo:
04,9
11 )53,9 |
La respuesta es 4,9
Animaciones
Echa un vistazo a estas animaciones de divisiones decimales si quieres más ayuda.
Finalmente...
Una comprobación final que puedes hacer es usar tu "sentido común" y pensar"¿tiene el tamaño correcto?", porque no quieres equivocarte y pagar diez veces más del precio, o que te den diez veces menos de lo que te deben, ¡sólo porque te equivocaste con el punto decima
lunes, 16 de noviembre de 2015
LA MULTIPLICACIÓN Y DIVISION
Mejor respuesta: La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número, El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes
La division es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación, si bien la división no es un operación, propiamente dicha
La division es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación, si bien la división no es un operación, propiamente dicha
viernes, 13 de noviembre de 2015
LA DIVISION
DEFINICIÓN DEDIVISIÓN
División, del latín divisio, es el accionar y el resultado de dividir (apartar, dosificar, distribuir, disgregar). En el ámbito de las matemáticas, la división es una operación de la aritmética donde se descompone una cifra.
La división matemática, por lo tanto, busca el valor denominado cociente, que representa la cantidad de veces que aparece un número (llamado dividendo) en otro (conocido como divisor), a través de un procedimiento estandarizado, el cual puede variar de acuerdo al país, aunque no significativamente.
La división puede resultar exacta (si el resto es cero) o inexacta (cuando el resto es diferente a cero). Cuando la división es inexacta, quiere decir que el divisor no aparece contenido una cantidad de veces exacta en el dividendo, sino que queda un resto. Por ejemplo: 6 / 2 = 3 (“seis dividido dos es igual a tres”) es una división exacta.
La operación inversa a la división es la multiplicación. Siguiendo con el ejemplo anterior, puede decirse que 3 x 2 = 6 (“tres multiplicado por dos es igual a seis”) ya que el dividendo es igual al cociente multiplicado por el divisor más el resto (6 = 3 x 2 + 0).
Generalmente, la división suele considerarse la operación más compleja, tomando en cuenta solamente las cuatro básicas. Es muy probable que una persona reacia a los cálculos matemáticos pueda resolver con cierta facilidad una suma o una resta, o incluso una multiplicación, siempre que se trate de pocas cifras y que no entren en juego los números decimales. Pero la división posee un poder intimidatorio mucho mayor. Si se piensa detenidamente en su objetivo, resulta difícil entender que genere más rechazo que su inversa: si, por ejemplo, tomamos 14 lápices y debemos dividirlos por 2, tendremos la imagen mental de todos los elementos, y simplemente será necesario agruparlos; por el contrario, al intentar resolver 2 lápices por 7, no podemos visualizar desde el principio el volumen total de elementos, con lo cual esta cuenta debería costarnos más.
A nivel militar, una división es una unidad compuesta por dos o más regimientos que se encuentra provista de servicios auxiliares: “La I División de Infantería ya se encuentra en territorio enemigo y está lista para entrar en combate”.
División también es el grupo en que participan los equipos deportivos o los deportistas de acuerdo a su categoría: “El equipo verdinegro logró el ascenso a la primera división tras conseguir una nueva victoria”.
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