SUMA Y RESTA CON FRACCIONES HOMOGÉNEAS.

Para sumar dos fracciones, hay que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones: 

1. Fracciones homogéneas (1/4, 2/4, 9/4) 
2. Fracciones heterogeneas (1/3, 2/5, 3/7) 

Las fracciones homogéneas son las fracciones que tienen el mismo denominador; y las fracciones heterogeneas son las fracciones que tienen diferentes denominadores. 


Suma de fracciones homogeneas 

Las fracciones homogéneas, en suma, se suman los numeradores y el denominador se queda igual. 

Ejemplos: 
1/5 + 3/5 = 4/5 
2/7 + 9/7 = 11/7 


Suma de fracciones heterogéneas 

Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente. 

Veamos: Sean a /b y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla: 

a/b + c/d = (ad + bc)/bd 
se multiplica cruzado y los productos de suman / se multiplican los denominadores 


Ejemplos: 
1/4 + 1/3 = (1*3+4*1)/4*3 = (3+4)/12 = 7/12 

1/3 + 2/5 = (1*5 + 3*2)/15 = (5+6)/15 = 11/15 

1/4 + 1/2 = (2*1 + 4*1)/8 = 6/8 
Simplificamos dividiendo por 2 numerador y denominador: 
6/8 / 2/2 = 3/4 
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Para restar dos fracciones, hay que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones: 

1. Fracciones homogéneas (1/4, 2/4, 9/4) 
2. Fracciones heterogeneas (1/3, 2/5, 3/7) 

Las fracciones homogéneas son las fracciones que tienen el mismo denominador; y las fracciones heterogeneas son las fracciones que tienen diferentes denominadores. 


Resta de fracciones homogeneas 

Las fracciones homogéneas, en resta, se restan los numeradores y el denominador se queda igual. 

Ejemplos: 
7/5 - 3/5 = 4/5 
12/7 - 9/7 = 3/7 


Resta de fracciones heterogéneas 

Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a restar fracciones mentalmente. 

Veamos: Sean a /b y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos restar podemos seguir la siguiente regla: 

a/b - c/d = (ad - bc)/bd 
se multiplica cruzado y los productos de restan / se multiplican los denominadores 


Ejemplos: 
2/3 - 1/2 = (2*2 - 3*1)/6 = (4-3)/6 = 1/6 
5/3 - 7/8 = (5*8 - 3*7)/24 = (40 -21)/24 = 19/24 
19 es un número primo, con lo cual no podemos simplificar más la fracción.