area del poligono

Un polígono regular es un polígono con todos los lados y ángulos iguales.

Elementos del polígono regular

Existen varios elementos del polígono regular que los caracterizan.

• Centro (C): es el punto del polígono regular que equidista a todos los vértices.
• Lado (L): es uno de los n segmentos que delimitan el perímetro del polígono.
• Vértice (V): punto de unión de dos lados. Existen tantos vértices como lados tiene el polígono (n).
• Radio (r): es el segmento que une el centro con un vértice
• Apotema (ap): segmento que une el centro con el punto medio de un lado. Laapotema es perpendicular a dicho lado.

Clasificación de polígonos regulares

Los polígonos regulares se pueden clasificar según el número de lados que tienen:

• Triángulo equilátero: polígono con tres lados y ángulos iguales.
• Cuadrado: polígono con cuatro lados y ángulos iguales.
• Pentágono regular: polígono con cinco lados y ángulos iguales.
• Hexágono regular: polígono con seis lados y ángulos iguales.
• Heptágono regular: polígono con siete lados y ángulos iguales.
• Octógono regular: polígono con ocho lados y ángulos iguales.
• Eneágono regular: polígono con nueve lados y ángulos iguales.
• Decágono regular: polígono con diez lados y ángulos iguales.
• Undecágono regular: polígono con once lados y ángulos iguales.
• Dodecágono regular: polígono con doce lados y ángulos iguales.

Apotema de un polígono regular

La apotema de un polígono regular puede obtenerse sabiendo el número de lados (N) del polígono y lo que mide cada lado (L).

Sea el ángulo central α el ángulo que forman las dos líneas que unen el centro delpolígono (O) y dos vértices consecutivos. Éste se calcula como:


Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap) del polígono regular.



Área del polígono regular

El área de un polígono regular se calcula a partir de su perímetro y su apotema. Sea P el polígono regular con Nlados, su área es:


En un polígono regular, el perímetro se puede determinar por el producto del número de lados por la longitud de uno de los lados, es decir, Perímetro=N·L. O sea: