VIDEO DEL AREA Y PERIMETRO DEL TRIANGULO

EL ÁREA Y EL PERÍMETRO DEL TRIANGULO

Perímetro de un triángulo

El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados.

Triángulo Equilátero	Triángulo Isósceles	Triángulo Escaleno

Área de un triángulo

El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.

La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

Ejemplo

Hallar el área del siguiente triángulo:

Área de un triángulo equilátero

Ejemplo

Calcular el área de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.

Área de un triángulo rectángulo

El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2.

VÍDEO DEL ÁREA DE LOS CUADRILATEROS

ÁREA DE LOS CUATRILATEROS

ÁREA DEL RECTÁNGULO

La idea de que el área es la medida que proporciona el tamaño de la región encerrada en una figura geométrica proviene de la antigüedad. En el Antiguo Egipto, tras la crecida anual de río Nilo inundando los campos, surge la necesidad de calcular el área de cada parcela agrícola para restablecer sus límites; para solventar eso, los egipcios inventaron la geometría, según Heródoto.¹

El modo de calcular el área de un polígono como la suma de las áreas de los triángulos, es un método que fue propuesto por primera vez por el sabio griego Antifón hacia el año 430 a. C. Hallar el área de una figura curva genera más dificultad. El método de agotamiento consiste en inscribir y circunscribir polígonos en la figura geométrica, aumentar el número de lados de dichos polígonos y hallar el área buscada. Con el sistema que se conoce como método exhaustivo de Eudoxo, consiguió obtener una aproximación para calcular el área de un círculo. Dicho sistema fue empleado tiempo después por Arquímedes para resolver otros problemas similares,² así como el cálculo aproximado del   número π.

Área de un triángulo[editar]

Áreas en un plano cuadriculado.

• El área de un triángulo es igual al semiproducto entre la longitud de una base y la altura relativa a esta:³

donde b es la base del triángulo y h es la altura correspondiente a la base. (se puede considerar cualquier lado como base)

• Si el triángulo es rectángulo, la altura coincide con uno de los catetos, con lo cual el área es igual al semiproducto de los catetos:

donde a y b son los catetos.

• Si se conoce la longitud de sus lados, se puede aplicar la fórmula de Herón.

donde a, b, c son los valores de las longitudes de sus lados, s = ½ (a + b + c) es el semiperimetro del triángulo.

• Si el triángulo es equilátero, el área es igual a un cuarto del cuadrado de un lado por la raíz cuadrada de 3:

donde a es un lado del triángulo.

Área de un cuadrilátero[editar]

Trapezoide.

• El área del trapezoide o de cualquier cuadrilátero es igual al semiproducto de sus diagonales por el seno del ángulo que forman.

El área también se puede obtener mediante triangulación:

Siendo:

 el ángulo comprendido entre los lados  y .

 el ángulo comprendido entre los lados  y .

• El rectángulo es un paralelogramo cuyos ángulos son todos de 90º, y el área es igual al producto de dos de sus lados contiguos a y b:³

• El rombo es un paralelogramo, cuyos 4 lados son iguales, y tiene su área dada por el semiproducto de sus dos diagonales:

• El cuadrado es el polígono regular de cuatro lados; es a la vez un rectángulo y un rombo, por lo que su área puede ser calculada de la misma manera que la de estos dos. En particular, dado que sus lados son iguales, se usa la fórmula:³

• El romboide tiene su área dada por el producto de uno de sus lados y su altura respectiva:³

• El trapecio, el cual tiene dos lados opuestos paralelos entre sí y dos lados no paralelos, tiene un área que viene dada por la media aritmética de sus lados paralelos multiplicado por la distancia entre ellos (altura):³

VIDEO MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DEL METRO CUADRADO

MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO CUADRADO

Metro cuadrado

Índice

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• 1Equivalencias en el S.I.
• 2Equivalencias en otras unidades
• 3Véase también
• 4Referencias

Un metro cuadrado, representado con el símbolo m², es el área dentro en un cuadrado cuyos lados miden un metro. Es la unidad básica de superficie en el Sistema Internacional de Unidades.

Si a esta unidad se antepone un prefijo del Sistema Internacional se crea un múltiplo o submúltiplo de la misma. Sin embargo al presentarse al cuadrado, la diferencia de la orden de magnitud se eleva si se compara con las unidades lineales de igual prefijo. Por ejemplo, un kilómetro es mil veces la longitud de un metro, pero un kilómetro cuadrado es un millón de veces el área de un metro cuadrado.

Equivalencias en el S.I.

Un metro cuadrado equivale a:

• 1.000.000 milímetros cuadrados (mm²)
• 10.000 centímetros cuadrados (cm²)
• 100 decímetros cuadrados (dm²)
• 1 centiárea¹
• 0,01 áreas o decámetro cuadrado (dam²)
• 0,0001 hectáreas o hectómetro cuadrado (hm²)
• 0,000001 kilómetro cuadrado (km²)

Equivalencias en otras unidades

• 0,000247105381467117 acres (ac)
• 1,1959900463011 yardas cuadradas (yd²)
• 10,76391041671 pies cuadrados (ft²)
• 1550,00310000062 pulgadas cuadradas (in²)

video graficar fracciones homogeneas