MATEMÁTICAS SEXTO "A": GRAFICAR FRACCIONES HETEROGENEAS

Representación gráfica y analítica[editar]

Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4 .

Suele utilizarse la figura geométrica (que representa la unidad) seccionada en una cantidad de partes iguales para mostrar el denominador, y se colorean (u omiten) las que se toman para distinguir la cantidad que indica el numerador.

Notación y convenciones:
- En una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
- Una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o $-\dfrac{3}{4}$ , pero no 3/-4);
- Una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que $a/b\ = a \cdot 1/b\$ ; si tanto a como b son números negativos $(-a/-b)$ , el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
- Toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».

La expresión genérica

a/b

representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b

\neq 0

); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número periódico).

Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, o de razón, su expansión decimal será infinita no-periódica, como por ejemplo el número π, el número e, el número áureo y algunas raíces cuadradas y cúbicas.

Tipos de fracciones[editar]

Fracción simple, común o vulgar[editar]

Una fracción simple (también conocida como fracción común o fracción vulgar es un número racional de la forma a/b, donde a y b son números enteros y b≠0. Puesto que una fracción común representa un número racional, las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales. Ejemplo

\tfrac{3}{4}

; 3/4; ³/₄; (¾); fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%.

Fracción propia e impropia[editar]

Las fracciones comunes pueden clasificarse en propias e impropias. Una fracción propia es aquella en la que, si numerador y denominador son positivos, el numerador es menor que el denominador, por ejemplo

\tfrac{1}{3}, \; \tfrac{3}{8}, \; \tfrac{3}{4}

. Por el contrario, una fracción impropia será la fracción en donde el numerador es mayor que el denominador, por ejemplo

\tfrac{13}{6}, \; \tfrac{18}{8}, \; \tfrac{5}{2}

. En general, una fracción común es una fracción propia si el valor absoluto es estrictamente menor que uno — es decir, si la fracción es mayor que −1 y menor que 1 —.² ³

Número mixto[editar]

Un número mixto es la representación de una fracción impropia, en forma de número entero y fracción propia; es una manera práctica de escribir unidades de medida (peso, tiempo, capacidad), recetas de cocina, etc.⁴

Toda fracción impropia