SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES HETEROGENEAS

SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES HETEROGÉNEAS

a + b  =  a + b           Suma  de Fracciones homogéneas
  C    C        C

            a + b  =   ad + bc      Suma de Fracciones heterogéneas
             c    d           cd

             a - b  =  a - b           Resta  de Fracciones homogéneas
              c   c         c

            a - b  =   ad - bc        Resta  de Fracciones heterogéneas
            c    d          cd

            a · b   =  ab               Multiplicación de Fracciones
             c   d       cd

            a  ÷ b   =  a · d  = ad    División de Fracciones
            c     d       c    b     cb

SUMAS DE FRACCIONES.

• Suma y resta de fracciones
• Comparación de fracciones utilizando las reglas de proporción

Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente.

Veamos: Sean a /b   y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla:

                    

a   +   c   =       ad + bc     (se multiplica cruzado y los productos de suman)       b        d                bd        (se multiplican los denominadores)

Veamos un ejemplo:

             El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿quÉ parte del trabajo tiene que realizar Cheo?

1   +  1    =    1(3) + 4(1)  = 3  + 4   =  7 4        3                (4)(3)           12          12

              

Resta de Fracciones

    En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de fracciones; pero en este caso hay que restar. 

ejemplo:    5 - 1  = 4         Resta de Fracciones Homogéneas                         9    9     9   

Multiplicación de Fracciones

     En la multiplicación de fracciones, las fracciones homogéneas y heterogéneas se multiplican de la misma forma:

   Ejemplo: 2  · 3    =  6  =  2 · 3 _  =   1                   3    4       12      3 · 2 ·2      2
                                               ^ Factorización Prima y simplificación

División de Fracciones

    En la división de fracciones, siempre se cambia a multiplicación y la segunda fracción cambia a su recíproco.

Ejemplo:

          3  ÷   4   =  3  · 3   =  9
          5       3        5     4      20

Ejemplo:

    3  ÷  1   =  3 · 2   =  6

    7      2       7   1        7

          5 - 1  = 4         Resta de Fracciones Homogéneas
          9    9     9

Ejemplo 2:

          2 - 1  =  ( 2 · 2) - (3 · 1)  = 4 - 3   = 1
           3   2                 6                    6        6