CLASIFICACIÓN Y MEDICIÓN DE ANGULOS

CLASIFICACIÓN Y MEDICIÓN DE ÁNGULOS

NGULOS Cuando dos rectas se encuentran y forman cuatro religiones llamadas ángulos. Cada ángulo esta limitado por dos lados y un vértice. Es la abertura entre dos lados, los cuales tienen un punto común llamado vértice. El lado desde el cual se empieza a medir el ángulo se llama Codo Inicial, y aquel donde se termina se llama Lado Terminal.

Tipos de Ángulos Angulo Convexo: Se llama ángulo convexo R N M a la intersección del semiplano de borde NM, que contiene el punto R, y el semiplano de borde NR, que contiene el punto N.

Angulo Cóncavo: Es el ángulo que se obtiene si consideramos la unión de los semiplanos anteriores.

Ángulos Consecutivos: Son los pares de ángulos que tienen un lado común y ningún otro punto mas.

Ángulo Llano: Cuando los lados de un ángulo son dos semirrectas de una misma recta, el ángulo se llama llano.

Ángulos Rectos: Sean dos semirrectas de origen de un origen común O y supongámoslas prolongadas hasta formar dos rectas, a y b, que se cortan en O y que dividen al plano en 4 regiones a, b, c y d, cada una de ellas correspondiente a un ángulo. Cuando esos cuatro ángulos son iguales, se dice que cada uno de ellos es un ángulo recto y que sus lados son perpendiculares.

Angulos Oblicuos: Las rectas que se cortan formando ángulos desiguales se llaman oblicuas. A estos ángulos que no son rectos se les llaman oblicuos.

•Agudos: Si son menores que un recto.

•Obtusos: Si son mayores que un recto.

MEDIDA DE ANGULOS

Para medir ángulos se emplean fundamentalmente dos sistemas: el que utiliza como unidad el grado sexagesimal y el que utiliza como unidad el radián.

Medición de ángulos

Medir un ángulo es compararlo con otro que se toma por unidad de medida. Para medir los ángulos existen varios sistemas, siendo los más conocidos el sistema sexagesimal y el circular.

Sistemas de medidas angulares

Sistema Sexagesimal: en éste sistema la unidad de medida es el grado sexagesimal que corresponde a que se abrevia 1°; éste a su vez se divide en 60 partes iguales y corresponde a un minuto sexagesimal que se abrevia ; éste a su vez se divide en 60 partes iguales y corresponde a un segundo sexagesimal que se abrevia .

Sistema Circular: en éste sistema la unidad de medida es el radian.

¿Qué es el radian?: El radian es un ángulo central que tiene como lados 2 radios de una circunferencia, cuyo arco es igual al radio de la circunferencia al cual pertenece.

Siendo;  = 3,141592654

R = 1

Las unidades de medida que pasaré a estudiar pertenecen al sistema sexagesimal y circular.

Equivalencia entre los sistemas

Ángulos Complementarios: Son los que miden 90º.

Ángulos Suplementarios: Son los que miden 180º

LONGITUD DE ARCO

Si ө es un ángulo central que mide un radian entonces la longitud del arco subtendido es igual al radio ®. Donde r es la longitud del radio.

Cuando en ángulo Ө mide 2 radianes, entonces la longitud del arco subtendido mide 2 r.

De manera general si el ángulo mide + radianes entonces la longitud de arco subtendido mide + r.

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