En matemáticas, particularmente en teoría de números o aritmética, un número primo es un número naturalmayor que 1 que puede descomponerse solamente en dos factores distintos: él mismo y el 1.1 2 3 Los números primos se contraponen así a los compuestos, que son aquellos que tienen por lo menos un divisor natural distinto de sí mismos y de 1.
Los números primos menores que 100 son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.4
La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 1, ya que este es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por 
. En la teoría algebraica de números, a los números primos se les conoce como númerosracionales primos para distinguirlos de los números gaussianos primos.5
. En la teoría algebraica de números, a los números primos se les conoce como númerosracionales primos para distinguirlos de los números gaussianos primos.5
El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, rama de las matemáticas que versa sobre las propiedades, básicamente aritméticas, 6 de los números enteros. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach, recientemente resuelta por el peruano Harald Helfgott en su forma débil. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidos aleatoriamente, pero la distribución «global» de los números primos sigue leyes bien definidas.
Una característica de los números compuestos es que cada uno puede escribirse como producto de dos naturales menores que él. Así, el número 20 es compuesto porque puede expresarse como 4×5; y también el 87 ya que se expresa como 3×29. Sin embargo, no es posible hacer lo mismo con el 17 ó el 23 porque son números primos. Cada número compuesto se puede expresar como multiplicación de dos (o más) números primos específicos, cuyo proceso se conoce como factorización.
El número compuesto más pequeño es el 4 y no hay ninguno que sea mayor que todos los demás; hay infinitos números compuestos.
La forma más sencilla de demostrar que un número n es compuesto, es encontrar un divisor d comprendido entre 1 y n (1 < d < n). Por ejemplo, 219 es compuesto porque tiene a 3 por divisor. Y también 371 porque tiene a 7 por divisor. Sin embargo, este método deja de ser efectivo para números que son producto de primos grandes. Una buena alternativa es utilizar entonces el pequeño teorema de Fermat, o mejor la generalización de este teorema debida al matemático suizo Leonhard Euler.
Como los números primos y compuestos están entremezclados unos con otros es lógico preguntarse si existirán secuencias de números compuestos consecutivos de longitud arbitraria. La secuencia 32, 33, 34, 35 y 36 es un ejemplo de longitud 5, y 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125 y 126 un ejemplo de longitud 13. La respuesta es que podemos conseguir una secuencia de números compuestos tan larga como se desee. Si deseamos una secuencia de longitud 20, basta tomar los números 21!+2, 21!+3, 21!+4, ... , 21!+21, ya que el primero es divisible por 2, el segundo por 3, etcétera.
Hola alguien sabe si hay números compuestos que sean consecutibos y menores a 100
ResponderEliminarHola alguien sabe sí hay números compuestos consecutivos menores que 100
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